મ્યુઓનિક હાઇડ્રોજન પરમાણુ [એટલે કે,એક એવો પરમાણુ જેમાં $207 m_{e}$ દળ ધરાવતો ઋણ વીજભારિત મ્યુઓન $(\mu^-)$ પ્રોટોનની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે] માટે પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા મેળવો.

(N/A) ઋણ વીજભારિત મ્યુઓનનું દળ $m_{\mu} = 207 m_{e}$ છે.
બોહરના મોડેલ મુજબ,$n$ મી કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી $r \propto \frac{1}{m}$ હોવાથી,$r_{\mu} = r_{e} \times \frac{m_{e}}{m_{\mu}}$ મળે.
અહીં $r_{e} = 0.53 \times 10^{-10} \, m$ આપેલ છે,તેથી મ્યુઓનિક હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રિજ્યા $r_{\mu} = \frac{0.53 \times 10^{-10}}{207} \approx 2.56 \times 10^{-13} \, m$ થાય.
ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટની ઉર્જા $E_n = -\frac{m Z^2 e^4}{8 \epsilon_0^2 n^2 h^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી $E \propto m$ હોવાથી,$E_{\mu} = E_{e} \times \frac{m_{\mu}}{m_{e}}$ મળે.
અહીં $E_{e} = -13.6 \, eV$ આપેલ છે,તેથી મ્યુઓનિક હાઇડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $E_{\mu} = -13.6 \times 207 \, eV = -2815.2 \, eV \approx -2.81 \, keV$ થાય.